Похожие вопросы
2024-11-13 17:12:06
Каковы размеры денежных премий, присуждённых трем победителям соревнований по большому теннису, если общая сумма премий составляет 15 млн. руб., при этом вторая премия равна 60% первой, а по отношению к третьей премии она составляет 1: 2/3?
Математика 8 класс Системы уравнений размеры денежных премий победители соревнований большой теннис общая сумма премий 15 миллионов рублей вторая премия 60% первой премии третья премия соотношение премий задача по математике 8 класс решение задачи пропорции алгебра математические задачи
2024-11-13 17:12:06
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Обозначим первую премию как x.
2. Вторая премия составляет 60% от первой. Это значит, что вторая премия равна 0,6x.
3. По условию, отношение второй премии к третьей составляет 1:(2/3). Это значит, что:
- вторая премия : третья премия = 1 : (2/3)
Чтобы упростить это выражение, можно записать его как:
- вторая премия / третья премия = 1 / (2/3)
Перевернем дробь и получим:
- третья премия = вторая премия * (3/2)
Подставим значение второй премии:
- третья премия = 0,6x * (3/2) = 0,9x
4. Теперь у нас есть выражения для всех трех премий:
- Первая премия: x
- Вторая премия: 0,6x
- Третья премия: 0,9x
5. По условию, сумма всех премий равна 15 млн. руб. Запишем это уравнение:
- x + 0,6x + 0,9x = 15 000 000
6. Сложим коэффициенты при x:
- 2,5x = 15 000 000
7. Найдем x, разделив обе стороны уравнения на 2,5:
- x = 15 000 000 / 2,5
- x = 6 000 000
8. Теперь можем найти размеры всех премий:
- Первая премия: 6 000 000 руб.
- Вторая премия: 0,6 * 6 000 000 = 3 600 000 руб.
- Третья премия: 0,9 * 6 000 000 = 5 400 000 руб.
Таким образом, размеры денежных премий составляют 6 000 000 руб., 3 600 000 руб. и 5 400 000 руб. для первой, второй и третьей премий соответственно.
