Каковы стороны четырехугольника ABCD, если его периметр составляет 76 см, одна сторона меньше второй на 6 см и на столько же больше третьей, а четвертая сторона на 4 см больше второй? Дам 50 баллов.

Математика 8 класс Системы уравнений четырехугольник ABCD периметр 76 см стороны четырехугольника задачи по математике математика 8 класс Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Обозначим стороны четырехугольника ABCD как:

• a - первая сторона (AB)
• b - вторая сторона (BC)
• c - третья сторона (CD)
• d - четвертая сторона (DA)

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Периметр четырехугольника ABCD равен 76 см.
• Одна сторона (a) меньше второй (b) на 6 см: a = b - 6.
• Та же сторона (a) больше третьей (c) на 6 см: a = c + 6.
• Четвертая сторона (d) на 4 см больше второй (b): d = b + 4.

Теперь мы можем выразить все стороны через одну переменную. Давайте выразим все стороны через b:

• a = b - 6
• c = a - 6 = (b - 6) - 6 = b - 12
• d = b + 4

Теперь подставим все эти выражения в формулу для периметра:

Периметр P = a + b + c + d = 76 см.

Подставим значения:

(b - 6) + b + (b - 12) + (b + 4) = 76.

Теперь упростим это уравнение:

• b - 6 + b + b - 12 + b + 4 = 76
• 4b - 14 = 76

Теперь добавим 14 к обеим сторонам:

• 4b = 76 + 14
• 4b = 90

Теперь разделим обе стороны на 4:

• b = 90 / 4 = 22.5 см.

Теперь, зная значение b, мы можем найти остальные стороны:

• a = b - 6 = 22.5 - 6 = 16.5 см.
• c = b - 12 = 22.5 - 12 = 10.5 см.
• d = b + 4 = 22.5 + 4 = 26.5 см.

Таким образом, стороны четырехугольника ABCD:

• a = 16.5 см
• b = 22.5 см
• c = 10.5 см
• d = 26.5 см

Итак, мы нашли все стороны четырехугольника ABCD. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!