Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Периметр треугольника равен 44 см. Обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

По условию задачи, одна сторона на 4 см меньше другой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Запишем это в виде уравнений:

• b = a + 4
• c = (1/2) * b

Теперь подставим значение b в уравнение для c:

• c = (1/2) * (a + 4)

Теперь выразим периметр треугольника:

• a + b + c = 44

Подставим значения b и c в уравнение периметра:

• a + (a + 4) + (1/2) * (a + 4) = 44

Упростим уравнение:

• 2a + 4 + (1/2)a + 2 = 44
• 2.5a + 6 = 44
• 2.5a = 38
• a = 15.2

Теперь найдем b и c:

• b = a + 4 = 15.2 + 4 = 19.2
• c = (1/2) * b = (1/2) * 19.2 = 9.6

Таким образом, стороны треугольника:

• a = 15.2 см
• b = 19.2 см
• c = 9.6 см

Обозначим площади трех помещений как:

• S1 - площадь первого помещения
• S2 - площадь второго помещения
• S3 - площадь третьего помещения

По условию задачи, общая площадь составляет 166 м², а также:

• S2 = 1.5 * S1
• S3 = S2 + 6

Теперь запишем уравнение для общей площади:

• S1 + S2 + S3 = 166

Подставим значения S2 и S3 в уравнение:

• S1 + 1.5 * S1 + (1.5 * S1 + 6) = 166

Упростим уравнение:

• S1 + 1.5S1 + 1.5S1 + 6 = 166
• 4S1 + 6 = 166
• 4S1 = 160
• S1 = 40

Теперь найдем S2 и S3:

• S2 = 1.5 * S1 = 1.5 * 40 = 60
• S3 = S2 + 6 = 60 + 6 = 66

Таким образом, площади помещений:

• S1 = 40 м²
• S2 = 60 м²
• S3 = 66 м²

Обозначим общую сумму выигрыша как X. По условию задачи, первый получил 1/4 этой суммы, второй — 1/7, а третий — 17 флоринов. Запишем это в виде уравнений:

• Первый: X/4
• Второй: X/7
• Третий: 17

Сложим все части:

• X/4 + X/7 + 17 = X

Теперь найдем общий знаменатель для дробей, это будет 28:

• (7X + 4X + 476) / 28 = X

Упростим уравнение:

• 11X + 476 = 28X
• 17X = 476
• X = 28

Таким образом, общая сумма выигрыша составляет 28 флоринов.

Итак, мы разобрали три задачи и нашли решения:

• Стороны треугольника: 15.2 см, 19.2 см, 9.6 см
• Площади помещений: 40 м², 60 м², 66 м²
• Общая сумма выигрыша: 28 флоринов