Каковы три различных решения для следующих уравнений?

1. А) 2x - 5y = 1
2. Б) 5x - 2y = 2

Математика 8 класс Системы линейных уравнений уравнения решения математика 8 класс 2x - 5y 5x - 2y Новый

Давайте решим каждое из уравнений, чтобы найти три различных решения для каждого из них.

А) Уравнение: 2x - 5y = 1

Для нахождения решений этого уравнения, мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y через x:

1. Переносим 2x в правую часть: -5y = 1 - 2x
2. Делим обе стороны на -5, чтобы выразить y: y = (2x - 1)/5

Теперь мы можем подставить различные значения для x и найти соответствующие значения для y.

• Если x = 0, то y = (2*0 - 1)/5 = -1/5. Таким образом, одно из решений: (0, -1/5).
• Если x = 5, то y = (2*5 - 1)/5 = 9/5. Таким образом, второе решение: (5, 9/5).
• Если x = -5, то y = (2*(-5) - 1)/5 = -11/5. Таким образом, третье решение: (-5, -11/5).

Таким образом, три различных решения для уравнения 2x - 5y = 1: (0, -1/5), (5, 9/5), (-5, -11/5).

Б) Уравнение: 5x - 2y = 2

Аналогично, давайте выразим y через x:

1. Переносим 5x в правую часть: -2y = 2 - 5x
2. Делим обе стороны на -2, чтобы выразить y: y = (5x - 2)/2

Теперь подставим различные значения для x и найдем соответствующие значения для y.

• Если x = 0, то y = (5*0 - 2)/2 = -1. Таким образом, одно из решений: (0, -1).
• Если x = 2, то y = (5*2 - 2)/2 = 4. Таким образом, второе решение: (2, 4).
• Если x = -2, то y = (5*(-2) - 2)/2 = -13. Таким образом, третье решение: (-2, -13).

Таким образом, три различных решения для уравнения 5x - 2y = 2: (0, -1), (2, 4), (-2, -13).

В итоге, мы нашли три различных решения для каждого из уравнений:

• А) (0, -1/5), (5, 9/5), (-5, -11/5)
• Б) (0, -1), (2, 4), (-2, -13)