Похожие вопросы
2025-09-23 08:50:46
Каковы значения чисел a и b, если a:b=4:5 и 2b-a=42? На сколько единиц число a больше 60% числа b?
Математика 8 класс Системы уравнений значения a и b пропорция a:b решение уравнения сравнение чисел математическая задача
2025-09-23 08:50:57
Чтобы найти значения чисел a и b, начнем с того, что у нас есть два уравнения:
- Первое уравнение: a:b = 4:5
- Второе уравнение: 2b - a = 42
Сначала преобразуем первое уравнение. Мы можем выразить a через b:
Из пропорции a:b = 4:5 следует, что:
a = (4/5) * b
Теперь подставим это выражение для a во второе уравнение:
2b - (4/5)b = 42
Теперь упростим это уравнение:
Сначала найдем общий знаменатель для 2b и (4/5)b. Мы можем представить 2b как (10/5)b:
(10/5)b - (4/5)b = 42
Теперь вычтем дроби:
(10/5 - 4/5)b = 42
(6/5)b = 42
Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
6b = 210
Теперь разделим обе стороны на 6:
b = 35
Теперь, когда мы нашли b, подставим его значение обратно в выражение для a:
a = (4/5) * 35
a = 28
Теперь у нас есть значения a и b:
- a = 28
- b = 35
Теперь давайте выясним, на сколько единиц число a больше 60% числа b. Сначала найдем 60% от b:
60% от b = 0.6 * 35 = 21
Теперь найдем разницу между a и 60% от b:
28 - 21 = 7
Таким образом, число a больше 60% числа b на 7 единиц.