Каковы значения p и q, если числа 5 и -3 являются корнями уравнения x в квадрате + px + q = 0?

Математика 8 класс Квадратные уравнения значения p и q корни уравнения математика 8 класс квадратное уравнение решение уравнения Новый

Чтобы найти значения p и q, если известны корни уравнения, мы можем использовать формулы, основанные на свойствах корней квадратного уравнения.

Если у нас есть квадратное уравнение вида:

x² + px + q = 0

и известны его корни, например, a и b, то:

• Сумма корней (a + b) равна -p.
• Произведение корней (a * b) равно q.

В нашем случае корни уравнения - это 5 и -3. Давайте найдем сумму и произведение этих корней:

1. Сумма корней:
• 5 + (-3) = 5 - 3 = 2.
2. Произведение корней:
• 5 * (-3) = -15.

Теперь мы можем подставить найденные значения в наши формулы:

• Сумма корней: 5 + (-3) = 2, значит -p = 2, откуда p = -2.
• Произведение корней: 5 * (-3) = -15, значит q = -15.

Таким образом, мы нашли значения:

• p = -2
• q = -15