Какой будет график функции y=kx+l, если он параллелен графику функции y=0,5x?

Математика 8 класс Графики линейных функций график функции y=kx+l параллельный график y=0,5x математика 8 класс

Чтобы разобраться, какой будет график функции y = kx + l, когда он параллелен графику функции y = 0,5x, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов.

Шаг 1: Параллельность графиков

Графики двух линейных функций будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент функции y = 0,5x равен 0,5. Это значит, что для того, чтобы график функции y = kx + l был параллелен этому графику, нужно, чтобы:

• k = 0,5

Шаг 2: Обсуждение свободного члена

Теперь, когда мы установили, что k должно быть равно 0,5, давайте рассмотрим свободный член l. Значение l определяет, на каком уровне по вертикали будет находиться график функции. Если l = 0, то график будет проходить через начало координат. Если l > 0, то график будет находиться выше оси x, а если l < 0, то ниже оси x.

Шаг 3: Итог

Таким образом, график функции y = kx + l будет параллелен графику функции y = 0,5x, если:

• k = 0,5
• l может принимать любое значение (положительное, отрицательное или ноль)

В результате, у нас получится множество прямых, которые будут параллельны исходной прямой y = 0,5x, но будут находиться на разных уровнях по вертикали в зависимости от значения l.

Привет! Это просто потрясающий вопрос! Давай разберемся, что означает, если график функции y=kx+l параллелен графику функции y=0,5x!

График функции y=0,5x - это прямая линия, которая проходит через начало координат и имеет наклон, равный 0,5. Это значит, что для каждой единицы, на которую мы увеличиваем x, y увеличивается на 0,5. Теперь, если мы хотим, чтобы график функции y=kx+l был параллелен этому графику, нам нужно, чтобы наклон (коэффициент k) был таким же!

• Таким образом, k должен быть равен 0,5.
• Но не забывай про l! Это свободный член, который отвечает за вертикальное смещение графика.

Это значит, что:

1. Если l=0, то график будет совпадать с графиком y=0,5x.
2. Если l больше 0, график будет выше, но все равно параллелен.
3. Если l меньше 0, график будет ниже, но параллельность сохранится!

В итоге, график функции y=kx+l, где k=0,5, будет прямой линией с тем же наклоном, что и график y=0,5x, но с разным вертикальным смещением в зависимости от значения l. Это так увлекательно! Надеюсь, ты тоже в восторге от математики!