Какой был первоначальный вклад, если он увеличивался на 18% каждый месяц и через 6 месяцев составил 7280 рублей?

Математика 8 класс Проценты и их применение первоначальный вклад увеличение на 18% 6 месяцев 7280 рублей задача по математике Новый

Чтобы найти первоначальный вклад, который увеличивался на 18% каждый месяц и через 6 месяцев составил 7280 рублей, мы можем использовать формулу сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

A = P * (1 + r)^n

Где:

• A - конечная сумма (7280 рублей);
• P - первоначальный вклад (то, что мы ищем);
• r - месячная процентная ставка (в нашем случае 18%, или 0.18 в десятичной форме);
• n - количество месяцев (в нашем случае 6 месяцев).

Теперь подставим известные значения в формулу:

7280 = P * (1 + 0.18)^6

Сначала посчитаем, чему равно (1 + 0.18)^6:

(1 + 0.18)^6 = (1.18)^6

Теперь вычислим (1.18)^6. Вы можете использовать калькулятор для этого шага, но я объясню, как это сделать:

1. (1.18)^2 = 1.3924;
2. (1.18)^3 = 1.3924 * 1.18 ≈ 1.6436;
3. (1.18)^4 = 1.6436 * 1.18 ≈ 1.9375;
4. (1.18)^5 = 1.9375 * 1.18 ≈ 2.2837;
5. (1.18)^6 = 2.2837 * 1.18 ≈ 2.6948.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

7280 = P * 2.6948

Теперь, чтобы найти P, нужно разделить обе стороны уравнения на 2.6948:

P = 7280 / 2.6948

Теперь вычислим это значение:

P ≈ 2705.13

Таким образом, первоначальный вклад составил приблизительно 2705.13 рублей.