Похожие вопросы
2025-01-15 20:30:55
Какой дискриминант у уравнения: игрик в четвёртой степени плюс 14 игрик в квадрате плюс 48 равно ноль?
Математика 8 класс Квадратные уравнения дискриминант уравнение математика 8 класс игрик четвертая степень квадратное уравнение решение уравнения
2025-01-15 20:31:04
Чтобы найти дискриминант уравнения, сначала необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения. Мы имеем уравнение:
y^4 + 14y^2 + 48 = 0
Это уравнение является квадратным относительно y^2. Для удобства, сделаем замену: пусть x = y^2. Тогда уравнение преобразуется в:
x^2 + 14x + 48 = 0
Теперь мы можем найти дискриминант этого квадратного уравнения. Дискриминант D рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac
Где:
- a = 1 (коэффициент при x^2)
- b = 14 (коэффициент при x)
- c = 48 (свободный член)
Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
- Вычисляем b^2: 14^2 = 196
- Вычисляем 4ac: 4 * 1 * 48 = 192
- Теперь находим дискриминант: D = 196 - 192 = 4
Таким образом, дискриминант данного уравнения равен D = 4.
