Какой формулой можно задать функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции y=-2x?

Математика 8 класс Линейные функции функция через точку график функции параллельный графику математика 8 класс формула функции Новый

Чтобы найти формулу функции, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции y = -2x, давайте разберем шаги решения.

1. Определим наклон (коэффициент наклона) функции:

   График функции y = -2x имеет наклон -2. Параллельные линии имеют одинаковый наклон, следовательно, наша функция также будет иметь наклон -2.

2. Запишем уравнение функции с известным наклоном:

   Общая форма уравнения линейной функции выглядит так:

   y = mx + b,

   где m - наклон, а b - свободный член.

3. Подставим известные значения:

   Так как наклон m равен -2, уравнение функции можно записать как:

   y = -2x + b.

   Теперь нам нужно найти значение b, используя точку (0; 5).

4. Подставим координаты точки (0; 5):

   Вместо x подставим 0, а вместо y подставим 5:

   5 = -2(0) + b.

   Это упрощается до:

   5 = b.

5. Запишем окончательное уравнение:

   Теперь, зная значение b, мы можем записать уравнение функции:

   y = -2x + 5.

Таким образом, искомая функция, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции y = -2x, имеет вид:

y = -2x + 5.