Какой объем мяса продал мясник, если он продал баранины на 30 кг больше, чем говядины, и соотношение их масс составляет 3:2? Говядина продавалась за 9 рублей за килограмм, а баранина за 10 рублей за килограмм.
Математика8 классСистемы уравненийобъем мясаМясникбаранинаговядинасоотношение масс30 кг больше3:28 классматематиказадача на объемцена мясарасчет массылинейные уравненияалгебрапропорциистоимость мяса
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что мясник продал баранины на 30 кг больше, чем говядины. Обозначим массу говядины как x кг. Тогда масса баранины будет x + 30 кг.
Также нам дано соотношение их масс, которое составляет 3:2. Это значит, что если говядина составляет 2 части, то баранина составляет 3 части. Мы можем записать это соотношение в виде уравнения:
Мы можем записать это так:
(x + 30) / x = 3 / 2
Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на 2x, чтобы избавиться от дробей:
2(x + 30) = 3xРаспределим 2 по скобкам:
2x + 60 = 3xТеперь перенесем 2x на правую сторону уравнения:
60 = 3x - 2x60 = xТаким образом, масса говядины составила 60 кг. Теперь найдем массу баранины:
x + 30 = 60 + 30 = 90 кгТеперь мы можем посчитать общий объем мяса, который продал мясник:
60 (говядина) + 90 (баранина) = 150 кгОтвет: мясник продал 150 кг мяса.
Теперь давайте посчитаем, сколько он заработал. Говядина продавалась за 9 рублей за килограмм, а баранина за 10 рублей за килограмм.
Теперь суммируем оба заработка:
540 руб. (говядина) + 900 руб. (баранина) = 1440 руб.Ответ: мясник заработал 1440 рублей.