Какой объем мяса продал мясник, если он продал баранины на 30 кг больше, чем говядины, и соотношение их масс составляет 3:2? Говядина продавалась за 9 рублей за килограмм, а баранина за 10 рублей за килограмм.

Математика 8 класс Системы уравнений объем мяса Мясник баранина говядина соотношение масс 30 кг больше 3:2 8 класс математика задача на объем цена мяса расчет массы линейные уравнения алгебра пропорции стоимость мяса Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что мясник продал баранины на 30 кг больше, чем говядины. Обозначим массу говядины как x кг. Тогда масса баранины будет x + 30 кг.

Также нам дано соотношение их масс, которое составляет 3:2. Это значит, что если говядина составляет 2 части, то баранина составляет 3 части. Мы можем записать это соотношение в виде уравнения:

• 3 части баранины = 3 * (масса говядины)
• 2 части говядины = 2 * (масса говядины)

Мы можем записать это так:

(x + 30) / x = 3 / 2

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на 2x, чтобы избавиться от дробей:

2(x + 30) = 3x

Распределим 2 по скобкам:

2x + 60 = 3x

Теперь перенесем 2x на правую сторону уравнения:

60 = 3x - 2x

60 = x

Таким образом, масса говядины составила 60 кг. Теперь найдем массу баранины:

x + 30 = 60 + 30 = 90 кг

Теперь мы можем посчитать общий объем мяса, который продал мясник:

60 (говядина) + 90 (баранина) = 150 кг

Ответ: мясник продал 150 кг мяса.

Теперь давайте посчитаем, сколько он заработал. Говядина продавалась за 9 рублей за килограмм, а баранина за 10 рублей за килограмм.

• Заработок на говядине: 60 кг * 9 руб = 540 руб.
• Заработок на баранине: 90 кг * 10 руб = 900 руб.

Теперь суммируем оба заработка:

540 руб. (говядина) + 900 руб. (баранина) = 1440 руб.

Ответ: мясник заработал 1440 рублей.