Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 60 см, высота составляет 40% от длины и 3/4 от ширины?

Математика 8 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда длина 60 см высота 40% от длины ширина 3/4 от высоты Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объем V можно вычислить по формуле:

V = длина × ширина × высота

В нашем случае длина параллелепипеда равна 60 см. Теперь давайте найдем ширину и высоту.

1. Находим высоту:
• Высота составляет 40% от длины. Поскольку длина равна 60 см, высоту можно найти следующим образом:
• Высота = 40% от 60 см = 0,4 × 60 см = 24 см.
2. Находим ширину:
• Высота также составляет 3/4 от ширины. Обозначим ширину как W. Тогда мы можем записать уравнение:
• 24 см = (3/4) × W.
• Чтобы найти ширину, выразим W:
• W = 24 см / (3/4) = 24 см × (4/3) = 32 см.

Теперь у нас есть все необходимые размеры:

• Длина = 60 см
• Ширина = 32 см
• Высота = 24 см

Теперь подставим эти значения в формулу для объема:

V = 60 см × 32 см × 24 см

Теперь проведем вычисления:

1. 60 см × 32 см = 1920 см²
2. 1920 см² × 24 см = 46080 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 46080 см³.