Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна 7/9 м, длина превышает высоту на 4 целых 2/9 м, а ширина меньше длины на 3 целых 5/7 м?
Математика 8 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда высота 7/9 м длина 4 2/9 м ширина 3 5/7 м задача по математике 8 класс Новый
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объем V вычисляется по формуле:
V = длина × ширина × высота
Давайте по порядку найдем все необходимые размеры.
Теперь мы можем найти длину:
длина = высота + 4 целых 2/9 = 7/9 + 38/9 = 45/9 = 5 м.Теперь мы можем найти ширину:
ширина = длина - 3 целых 5/7 = 5 - 26/7.Приведем 5 к общему знаменателю:
Теперь вычтем:
ширина = 35/7 - 26/7 = 9/7 м.Теперь у нас есть все размеры:
Теперь можем найти объем:
V = длина × ширина × высота = 5 × (9/7) × (7/9).
Сначала упростим выражение:
V = 5 × 1 = 5 м³.
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 5 м³.