Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна 7/9 м, длина превышает высоту на 4 целых 2/9 м, а ширина меньше длины на 3 целых 5/7 м?

Математика 8 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда высота 7/9 м длина 4 2/9 м ширина 3 5/7 м задача по математике 8 класс Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объем V вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота

Давайте по порядку найдем все необходимые размеры.

1. Высота: Она уже дана и равна 7/9 м.
2. Длина: Длина превышает высоту на 4 целых 2/9 м. Сначала преобразуем 4 целых 2/9 в неправильную дробь:
   • 4 целых = 4 * 9/9 = 36/9
   • 2/9 = 2/9
   • Сложим: 36/9 + 2/9 = 38/9 м.

   Теперь мы можем найти длину:

   длина = высота + 4 целых 2/9 = 7/9 + 38/9 = 45/9 = 5 м.
3. Ширина: Ширина меньше длины на 3 целых 5/7 м. Сначала преобразуем 3 целых 5/7 в неправильную дробь:
   • 3 целых = 3 * 7/7 = 21/7
   • 5/7 = 5/7
   • Сложим: 21/7 + 5/7 = 26/7 м.

   Теперь мы можем найти ширину:

   ширина = длина - 3 целых 5/7 = 5 - 26/7.

   Приведем 5 к общему знаменателю:

   • 5 = 35/7

   Теперь вычтем:

   ширина = 35/7 - 26/7 = 9/7 м.

Теперь у нас есть все размеры:

• Высота = 7/9 м
• Длина = 5 м
• Ширина = 9/7 м

Теперь можем найти объем:

V = длина × ширина × высота = 5 × (9/7) × (7/9).

Сначала упростим выражение:

• (9/7) и (7/9) сокращаются, так как 9 и 9, а также 7 и 7.

V = 5 × 1 = 5 м³.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 5 м³.