Какой срок потребуется, чтобы количество неиспользованной краски во втором доме стало в 1,5 раза больше, чем в первом доме, если в первом доме используется 30 банок краски в день, а во втором - 39 банок, и изначально в первом доме 230 банок, а во втором - 321 банка?

Математика 8 класс Системы уравнений срок количество краска первый дом второй дом банки математика задача решение пропорции Новый

Для решения задачи давайте сначала обозначим количество краски, которое осталось в каждом доме, и выясним, как меняется это количество со временем.

Итак, у нас есть два дома:

• Первый дом: изначально 230 банок краски, расходуется 30 банок в день.
• Второй дом: изначально 321 банка краски, расходуется 39 банок в день.

Теперь давайте выразим количество краски, оставшееся в каждом доме после t дней:

• Количество краски в первом доме через t дней: 230 - 30t
• Количество краски во втором доме через t дней: 321 - 39t

Нам нужно определить, когда количество краски во втором доме станет в 1,5 раза больше, чем в первом доме. Это можно записать в виде уравнения:

321 - 39t = 1.5 * (230 - 30t)

Теперь давайте раскроем скобки и решим уравнение:

1. Раскроем скобки: 321 - 39t = 1.5 * 230 - 1.5 * 30t
2. Посчитаем 1.5 * 230: 1.5 * 230 = 345
3. Теперь у нас есть: 321 - 39t = 345 - 45t
4. Переносим все t на одну сторону: 45t - 39t = 345 - 321
5. Упрощаем: 6t = 24
6. Теперь делим обе стороны на 6: t = 4

Таким образом, потребуется 4 дня, чтобы количество неиспользованной краски во втором доме стало в 1,5 раза больше, чем в первом доме.