Похожие вопросы
2025-01-21 01:43:37
Какой возраст матери и отца, если их сумма составляет 70 лет, а 30 лет назад отец был старше матери в 1,5 раза?
Математика 8 класс Системы уравнений возраст матери возраст отца сумма 70 лет 30 лет назад отец старше матери задача на возраст математическая задача
2025-01-21 01:43:51
Для решения задачи давайте обозначим возраст матери как M, а возраст отца как O.
Из условия мы знаем две вещи:
- Сумма их возрастов составляет 70 лет: M + O = 70.
- 30 лет назад отец был старше матери в 1,5 раза: O - 30 = 1.5 * (M - 30).
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
- Из первого уравнения выразим O через M: O = 70 - M.
- Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
(70 - M) - 30 = 1.5 * (M - 30)
Упростим это уравнение:
- Сначала упростим левую часть: 70 - M - 30 = 40 - M.
- Теперь подставим это в уравнение: 40 - M = 1.5 * (M - 30).
- Раскроем скобки на правой стороне: 40 - M = 1.5M - 45.
Теперь соберем все M на одной стороне:
- Добавим M к обеим сторонам: 40 = 1.5M + M - 45.
- Это можно упростить: 40 = 2.5M - 45.
- Теперь добавим 45 к обеим сторонам: 40 + 45 = 2.5M.
- Это дает: 85 = 2.5M.
- Теперь разделим обе стороны на 2.5: M = 85 / 2.5.
- Решив это, получаем: M = 34.
Теперь мы знаем, что возраст матери 34 года. Подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти возраст отца:
O = 70 - M = 70 - 34 = 36.
Таким образом, возраст матери составляет 34 года, а возраст отца - 36 лет.
Ответ: Возраст матери: 34 года, возраст отца: 36 лет.
