Какой возраст у Дианы и её мамы, если разница в возрасте между ними составляет 24 года, а мама в 3 раза старше Дианы?

Математика 8 класс Системы уравнений возраст Дианы возраст мамы разница в возрасте мама старше Дианы задачи по математике уравнения с возрастом Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим возраст Дианы как D, а возраст её мамы как M.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Разница в возрасте между Дианой и её мамой составляет 24 года: M - D = 24.
• Мама в 3 раза старше Дианы: M = 3D.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. M - D = 24
2. M = 3D

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим M в первом уравнении на 3D:

3D - D = 24

Теперь упростим это уравнение:

2D = 24

Теперь разделим обе стороны на 2:

D = 12

Теперь, когда мы знаем возраст Дианы, мы можем найти возраст её мамы, подставив значение D во второе уравнение:

M = 3D = 3 * 12 = 36

Таким образом, мы получили:

• Возраст Дианы: 12 лет
• Возраст мамы: 36 лет

Итак, ответ: Диане 12 лет, а её маме 36 лет.