Какую длину пути прошел пешеход, если он планировал пройти его за 1,2 часа, но увеличив скорость на 1 км/ч, смог пройти его за 1 час?

Математика 8 класс Задачи на движение длина пути пешеход скорость время задача по математике 8 класс решение задачи увеличение скорости расстояние математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• S - длина пути (в километрах);
• v - первоначальная скорость пешехода (в км/ч).

Согласно условию, пешеход планировал пройти путь за 1,2 часа. Это можно записать как:

S = v * 1.2

Затем он увеличил скорость на 1 км/ч, и теперь его скорость составляет (v + 1). Он прошел тот же путь за 1 час, что можно записать как:

S = (v + 1) * 1

Теперь у нас есть две формулы для S, и мы можем приравнять их:

v * 1.2 = (v + 1) * 1

Раскроем скобки:

1.2v = v + 1

Теперь перенесем все члены, содержащие v, в одну сторону:

1.2v - v = 1

0.2v = 1

Теперь найдем v, разделив обе стороны на 0.2:

v = 1 / 0.2 = 5

Теперь, когда мы знаем первоначальную скорость, можем найти длину пути S:

S = v * 1.2 = 5 * 1.2 = 6

Таким образом, длина пути, который прошел пешеход, составляет 6 километров.