Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• d - расстояние до места назначения (в километрах);
• t - время, за которое велосипедист должен добраться до места назначения (в часах);
• v - скорость, которую нужно найти (в км/ч).

Из условия задачи мы знаем:

• При скорости 15 км/ч велосипедист приезжает на 1 час раньше, значит, время в этом случае будет равно t - 1;
• При скорости 10 км/ч велосипедист опаздывает на 1 час, значит, время в этом случае будет равно t + 1.

Теперь мы можем записать два уравнения для времени:

1. Для скорости 15 км/ч:
• Время = расстояние / скорость:
• (d / 15) = t - 1
2. Для скорости 10 км/ч:
• Время = расстояние / скорость:
• (d / 10) = t + 1

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. d = 15(t - 1)
2. d = 10(t + 1)

Так как обе формулы равны d, мы можем приравнять их:

Теперь раскроем скобки:

Теперь перенесем все члены с t в одну сторону, а свободные в другую:

Это упрощается до:

Теперь делим обе стороны на 5:

Теперь, когда мы знаем, что t = 5, подставим это значение обратно в одно из уравнений для нахождения d:

Теперь мы знаем расстояние до места назначения, и можем найти скорость v, при которой велосипедист прибудет вовремя:

Подставим известные значения:

Теперь делим обе стороны на 5:

Таким образом, велосипедист должен выбрать скорость 12 км/ч, чтобы добраться до места назначения вовремя.