Клиент внёс 3000 рублей на два вклада, один из которых даёт годовой доход 8%, а другой - 10%. Через год на двух счетах у него было 3260 рублей. Какую сумму клиент внёс на каждый вклад?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на проценты вклады годовой доход система уравнений решение задач финансовая математика алгебраические уравнения распределение суммы доход от вкладов Новый

Давайте решим эту задачу вместе! Это действительно увлекательно! Мы знаем, что клиент вложил 3000 рублей на два вклада, и через год у него стало 3260 рублей. Давайте обозначим:

• x - сумму, вложенную под 8%
• y - сумму, вложенную под 10%

У нас есть две важные информации:

1. Сумма вкладов: x + y = 3000
2. Общая сумма через год: x * 1.08 + y * 1.10 = 3260

Теперь мы можем решить эту систему уравнений! Давайте выразим y из первого уравнения:

y = 3000 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

x * 1.08 + (3000 - x) * 1.10 = 3260

Раскроем скобки:

1.08x + 3300 - 1.10x = 3260

Теперь соберём все x в одном месте:

-0.02x + 3300 = 3260

Переносим 3300 в правую часть:

-0.02x = 3260 - 3300

-0.02x = -40

Теперь делим обе стороны на -0.02:

x = 2000

Теперь, чтобы найти y, подставим x обратно в первое уравнение:

y = 3000 - 2000 = 1000

Итак, клиент вложил:

• 2000 рублей под 8%
• 1000 рублей под 10%

Вот и всё! Мы нашли сумму каждого вклада! Это было увлекательно, правда? Удачи в учёбе!