Крестьянин решил купить лошадь, и для этого ему нужно продать рожь. Если он продаст 15 центнеров ржи, то ему не хватит для покупки лошади 80 рублей, а если он продаст 20 центнеров ржи, то после покупки у него останется 110 рублей. Сколько стоит лошадь? Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача крестьянин купить лошадь продать рожь центнеры ржи нехватка денег стоимость лошади алгебра уравнения решение задачи математическая модель Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Предположим, что цена 1 центнера ржи составляет x рублей. Тогда:

• Если крестьянин продает 15 центнеров ржи, он получает 15x рублей.
• Если он продает 20 центнеров ржи, то получает 20x рублей.

Теперь давайте запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Если он продаст 15 центнеров ржи, ему не хватает 80 рублей для покупки лошади. Это можно записать как:

15x = y - 80

где y — стоимость лошади.

2. Если он продаст 20 центнеров ржи, то после покупки лошади у него останется 110 рублей. Это можно записать так:

20x = y + 110

Теперь у нас есть две уравнения:

• y = 15x + 80
• y = 20x - 110

Так как обе равноценны y, мы можем приравнять правые части этих уравнений:

15x + 80 = 20x - 110

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все слагаемые, содержащие x, в одну сторону, а остальные в другую:
80 + 110 = 20x - 15x
2. Это упрощается до:
190 = 5x
3. Теперь делим обе стороны на 5:
x = 38
4. Теперь мы знаем цену 1 центнера ржи. Подставим значение x в любое из уравнений, чтобы найти стоимость лошади y.

Давайте подставим x в уравнение:

y = 20x - 110

Заменяем x на 38:

y = 20 * 38 - 110

Вычисляем:

y = 760 - 110 y = 650

Таким образом, стоимость лошади составляет 650 рублей.