Похожие вопросы
2025-09-14 05:29:35
Крестьянин решил купить лошадь и для этого ему нужно продать рожь. Если он продаст 15 центнеров ржи, то ему не хватит для покупки лошади 80 рублей, а если он продаст 20 центнеров ржи, то после покупки у него останется 110 рублей. Сколько рублей стоит лошадь?
Математика 8 класс Системы уравнений купить лошадь продать рожь задача на проценты уравнения математическая задача стоимость лошади решение задачи 8 класс математика
2025-09-14 05:29:44
Давайте обозначим стоимость лошади как X рублей, а цену одного центнера ржи как P рублей.
Теперь рассмотрим два случая:
- Если крестьянин продает 15 центнеров ржи, то он получит 15P рублей. По условию задачи, ему не хватает 80 рублей для покупки лошади, то есть:
15P + 80 = X
- Если он продает 20 центнеров ржи, то он получит 20P рублей. После покупки лошади у него остается 110 рублей, значит:
20P - 110 = X
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 15P + 80 = X
- 20P - 110 = X
Мы можем приравнять правые части этих уравнений, так как обе равны X:
15P + 80 = 20P - 110
Теперь решим это уравнение:
- Переносим все термины с P в одну сторону, а свободные члены - в другую:
80 + 110 = 20P - 15P
190 = 5P
- Теперь делим обе стороны на 5:
P = 38
Теперь мы знаем, что цена одного центнера ржи составляет 38 рублей. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти X:
X = 15P + 80
X = 15 * 38 + 80
X = 570 + 80
X = 650
Таким образом, стоимость лошади составляет 650 рублей.