Купили 30 метров одной ткани и 40 метров другой, всего потрачено 8000 рублей. Известно, что 1 метр первой ткани стоит в 2 раза дороже, чем 1 метр второй ткани. Какова цена 1 метра более дорогой ткани? Ответ дайте в рублях.

Математика 8 класс Системы линейных уравнений цена метра ткани задача по математике система уравнений стоимость ткани решение задачи математика 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену 1 метра второй ткани как x рублей. Тогда цена 1 метра первой ткани будет 2x рублей, так как она в 2 раза дороже.

Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости ткани. У нас есть 30 метров первой ткани и 40 метров второй ткани:

• Стоимость первой ткани: 30 метров * 2x рублей/метр = 60x рублей
• Стоимость второй ткани: 40 метров * x рублей/метр = 40x рублей

Сложим эти стоимости и получим общее уравнение:

60x + 40x = 8000

Теперь упростим это уравнение:

100x = 8000

Для нахождения x, разделим обе стороны уравнения на 100:

x = 8000 / 100

x = 80

Теперь мы нашли стоимость 1 метра второй ткани, которая составляет 80 рублей. Теперь найдем стоимость 1 метра первой ткани:

2x = 2 * 80 = 160

Таким образом, цена 1 метра более дорогой ткани (первой ткани) составляет 160 рублей.