Купили 5 кг печенья и 4 кг конфет, заплатив 208 грн. Какова цена килограмма печенья и килограмма конфет, если конфеты стоят в 2 раза больше, чем печенье?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс система уравнений цена килограмма печенье и конфеты задача на уравнения Новый

Давайте обозначим цену 1 кг печенья как x грн. Тогда цена 1 кг конфет будет равна 2x грн, так как конфеты стоят в 2 раза больше, чем печенье.

Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости покупки. Мы знаем, что купили 5 кг печенья и 4 кг конфет, и общая сумма составила 208 грн. Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

• 5 кг печенья по цене x: 5x
• 4 кг конфет по цене 2x: 4 * 2x = 8x

Теперь объединим эти значения в одно уравнение:

5x + 8x = 208

Теперь упростим уравнение:

13x = 208

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 13:

x = 208 / 13

Теперь посчитаем:

x = 16 грн (это цена 1 кг печенья).

Теперь, чтобы найти цену 1 кг конфет, подставим значение x:

Цена 1 кг конфет = 2x = 2 * 16 = 32 грн.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Цена 1 кг печенья: 16 грн
• Цена 1 кг конфет: 32 грн