Линейная функция задана формулой f(x)=kx+3,5. Какое значение k можно найти, если:

1. f(8)=19,5;
2. f(-5)=8,5;
3. f(1/6)=4,5;
4. f(0,3)=6,2;

Математика 8 класс Линейные функции линейная функция значение k математика 8 класс решение уравнения график функции Новый

Чтобы найти значение k в линейной функции f(x) = kx + 3,5, мы можем использовать данные значения функции и подставить их в уравнение. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Рассмотрим первое условие: f(8) = 19,5

1. Подставим x = 8 в уравнение: f(8) = k * 8 + 3,5.
2. Получаем: 19,5 = 8k + 3,5.
3. Теперь вычтем 3,5 из обеих сторон: 19,5 - 3,5 = 8k.
4. Это дает: 16 = 8k.
5. Теперь делим обе стороны на 8: k = 16 / 8 = 2.

2. Проверим второе условие: f(-5) = 8,5

1. Подставим x = -5 в уравнение: f(-5) = k * (-5) + 3,5.
2. Получаем: 8,5 = -5k + 3,5.
3. Вычтем 3,5 из обеих сторон: 8,5 - 3,5 = -5k.
4. Это дает: 5 = -5k.
5. Теперь делим обе стороны на -5: k = 5 / -5 = -1.

3. Теперь проверим третье условие: f(1/6) = 4,5

1. Подставим x = 1/6 в уравнение: f(1/6) = k * (1/6) + 3,5.
2. Получаем: 4,5 = (1/6)k + 3,5.
3. Вычтем 3,5 из обеих сторон: 4,5 - 3,5 = (1/6)k.
4. Это дает: 1 = (1/6)k.
5. Теперь умножим обе стороны на 6: k = 1 * 6 = 6.

4. Проверим последнее условие: f(0,3) = 6,2

1. Подставим x = 0,3 в уравнение: f(0,3) = k * 0,3 + 3,5.
2. Получаем: 6,2 = 0,3k + 3,5.
3. Вычтем 3,5 из обеих сторон: 6,2 - 3,5 = 0,3k.
4. Это дает: 2,7 = 0,3k.
5. Теперь делим обе стороны на 0,3: k = 2,7 / 0,3 = 9.

Теперь у нас есть четыре разных значения для k:

• k = 2 (из первого условия)
• k = -1 (из второго условия)
• k = 6 (из третьего условия)
• k = 9 (из четвертого условия)

Таким образом, значение k не является постоянным, и оно зависит от конкретного условия, которое мы рассматриваем. Это означает, что функция f(x) = kx + 3,5 не может быть определена единственным значением k для всех предложенных условий.