Магистр чёрной магии хочет представить число 666 в виде суммы 4 чисел. Подойдут такие числа, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго числа, умножения третьего числа на 2 и деления четвёртого числа на 2 эти числа становились бы равными. Возможно ли это?

Математика 8 класс Системы уравнений число 666 сумма 4 чисел магия математическая задача равенство чисел Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Нам нужно представить число 666 в виде суммы четырёх чисел, обозначим их как a, b, c и d. То есть:

a + b + c + d = 666

Теперь у нас есть условия для этих чисел:

• К первому числу (a) прибавляем 2: a + 2
• Из второго числа (b) вычитаем 2: b - 2
• Третье число (c) умножаем на 2: 2c
• Четвёртое число (d) делим на 2: d / 2

По условию задачи, после этих операций все четыре выражения должны быть равны. Обозначим это равенство как x:

a + 2 = x

b - 2 = x

2c = x

d / 2 = x

Теперь мы можем выразить a, b, c и d через x:

• a = x - 2
• b = x + 2
• c = x / 2
• d = 2x

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы:

(x - 2) + (x + 2) + (x / 2) + (2x) = 666

Упростим это уравнение:

• (x - 2) + (x + 2) = 2x
• 2x + (x / 2) + (2x) = 666

Соберём все x в одном месте:

2x + 2x + (x / 2) = 666

4x + (x / 2) = 666

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 2:

8x + x = 1332

9x = 1332

Теперь найдём x:

x = 1332 / 9 = 148

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти a, b, c и d:

• a = 148 - 2 = 146
• b = 148 + 2 = 150
• c = 148 / 2 = 74
• d = 2 * 148 = 296

Теперь проверим, действительно ли сумма этих чисел равна 666:

146 + 150 + 74 + 296 = 666

Таким образом, мы видим, что числа 146, 150, 74 и 296 удовлетворяют всем условиям задачи.

Ответ: Да, возможно представить число 666 в виде суммы четырёх чисел, которые удовлетворяют данным условиям.