Масса банки краски больше массы банки олифы на 1,6 кг. Какова масса одной банки краски и масса банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?

Математика 8 класс Системы уравнений масса банки краски масса банки олифы задача по математике система уравнений решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим массу одной банки краски как K, а массу одной банки олифы как O. У нас есть две информации, которые можно записать в виде уравнений.

• Первое уравнение: K = O + 1,6. Это означает, что масса банки краски больше массы банки олифы на 1,6 кг.
• Второе уравнение: 6K = 14O. Это говорит о том, что масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы.

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить K через O:

K = O + 1,6

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

6(O + 1,6) = 14O

Теперь раскроем скобки:

6O + 9,6 = 14O

Теперь перенесем все слагаемые с O в одну сторону:

9,6 = 14O - 6O

Таким образом, мы получаем:

9,6 = 8O

Теперь делим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти O:

O = 9,6 / 8

O = 1,2 кг (масса банки олифы)

Теперь, зная массу банки олифы, можем найти массу банки краски, подставив значение O в первое уравнение:

K = O + 1,6

K = 1,2 + 1,6

K = 2,8 кг (масса банки краски)

Таким образом, мы нашли массы:

• Масса одной банки краски: 2,8 кг
• Масса одной банки олифы: 1,2 кг