Масса одной банки краски больше массы одной банки олифы на 1,6 кг. Какова масса одной банки краски и масса одной банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?

Математика 8 класс Системы уравнений масса банки краски масса банки олифы задача по математике система уравнений решение задачи математическая задача алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим массу одной банки краски как K, а массу одной банки олифы как O.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Масса одной банки краски больше массы одной банки олифы на 1,6 кг: K = O + 1,6
2. Масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы: 6K = 14O

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Для этого выразим K из первого уравнения:

K = O + 1,6

Теперь подставим это значение K во второе уравнение:

6(O + 1,6) = 14O

Теперь раскроем скобки:

6O + 9,6 = 14O

Теперь перенесем 6O на правую сторону уравнения:

9,6 = 14O - 6O

Это упрощается до:

9,6 = 8O

Теперь, чтобы найти O, разделим обе стороны на 8:

O = 9,6 / 8 = 1,2

Теперь мы знаем, что масса одной банки олифы равна 1,2 кг. Теперь мы можем найти массу одной банки краски, подставив значение O обратно в первое уравнение:

K = O + 1,6 = 1,2 + 1,6 = 2,8

Таким образом, мы нашли массы:

• Масса одной банки краски (K) = 2,8 кг
• Масса одной банки олифы (O) = 1,2 кг

Ответ: масса одной банки краски равна 2,8 кг, а масса одной банки олифы равна 1,2 кг.