Масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз, а среднее арифметическое этих двух величин равно 51.

Как найти массу тетрадки и книжки?

Математика 8 класс Системы уравнений масса тетрадки масса книжки среднее арифметическое математическая задача решение уравнения Новый

Привет, друг! Давай решим эту задачу вместе! Это будет увлекательно и познавательно! Вперед!

У нас есть две величины: масса тетрадки (обозначим её как T) и масса книжки (обозначим её как K). Давай разберемся с условиями:

• T = K / 11.5 (масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз)
• (T + K) / 2 = 51 (среднее арифметическое этих двух величин равно 51)

Теперь давай выразим массу тетрадки через массу книжки:

1. Подставим T из первого уравнения во второе:

(K / 11.5 + K) / 2 = 51

2. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

K / 11.5 + K = 102

3. Приведем K к общему знаменателю:

K / 11.5 + 11.5K / 11.5 = 102

4. Сложим дроби:

(K + 11.5K) / 11.5 = 102

5. Это будет:

12.5K / 11.5 = 102

6. Теперь умножим обе стороны на 11.5:

12.5K = 1173

7. Разделим обе стороны на 12.5, чтобы найти K:

K = 1173 / 12.5

K = 93.84 (округлим до 94)

Теперь, когда мы нашли массу книжки, давай найдем массу тетрадки:

T = K / 11.5 = 94 / 11.5

T = 8.17 (округлим до 8)

Таким образом, мы нашли массы:

• Масса книжки (K) = 94 грамма
• Масса тетрадки (T) = 8 грамм

Вот и всё! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно! Учись с удовольствием и не бойся решать задачи, ведь это так увлекательно!