Конечно! Давайте разложим на множители выражение X³ + 5X² - 6X шаг за шагом.

1. Вынесем общий множитель.

   Во всех членах данного выражения есть общий множитель X. Мы можем вынести его:

   X³ + 5X² - 6X = X(X² + 5X - 6)

2. Теперь разложим квадратный трёхчлен X² + 5X - 6.

   Чтобы разложить его, нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 5 (коэффициент при X) и в произведении -6 (свободный член).

   • Числа 6 и -1 подходят, так как 6 + (-1) = 5 и 6 * (-1) = -6.
3. Запишем разложение.

   Теперь мы можем записать разложение квадратного трёхчлена:

   X² + 5X - 6 = (X + 6)(X - 1)

4. Соберём всё вместе.

   Теперь подставим обратно в наше выражение:

   X(X² + 5X - 6) = X(X + 6)(X - 1)

Ответ: Выражение X³ + 5X² - 6X разлагается на множители как X(X + 6)(X - 1).