На фабрике три цеха, в которых работают 480 человек. Во втором цехе работает 36% от числа людей первого цеха, а в третьем цехе — 2/3 от числа работников второго цеха. Сколько человек трудится в каждом из этих цехов?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задачи на проценты задачи на дроби количество работников цехи на фабрике решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество работников в первом цехе как x. Тогда мы можем выразить количество работников во втором и третьем цехах через x.

Согласно условию задачи:

• Во втором цехе работает 36% от числа работников первого цеха, что можно записать как 0.36 * x.
• В третьем цехе работает 2/3 от числа работников второго цеха, что можно записать как (2/3) * (0.36 * x).

Теперь можем выразить количество работников в третьем цехе:

(2/3) * (0.36 * x) = 0.24 * x

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество работников на фабрике равно 480:

x + 0.36 * x + 0.24 * x = 480

Теперь объединим все части уравнения:

x + 0.36x + 0.24x = 1.6x

Таким образом, у нас получается:

1.6x = 480

Теперь решим это уравнение для нахождения x:

x = 480 / 1.6

x = 300

Теперь, когда мы знаем, что в первом цехе работает 300 человек, можем найти количество работников во втором и третьем цехах:

• Во втором цехе: 0.36 * 300 = 108 человек.
• В третьем цехе: 0.24 * 300 = 72 человека.

Итак, подводя итог, мы можем сказать, что:

• В первом цехе работает 300 человек.
• Во втором цехе работает 108 человек.
• В третьем цехе работает 72 человека.