Похожие вопросы
2025-02-11 03:31:19
На одной чаше весов лежат арбуз и гири общей массой 6 кг, а на другой - арбуз и гири массой 3 кг. Когда оба арбуза положили на одну чашу весов, для равновесия на другой чаше понадобилось установить гири общей массой 17 кг. Какова масса каждого арбуза?
Математика 8 класс Системы уравнений масса арбуза задача на весы математическая задача уравнения с весами решение задачи 8 класс математика арифметические уравнения система уравнений вес арбуза гиря и арбуз
2025-02-11 03:31:28
Давайте обозначим массу одного арбуза как x кг. Тогда у нас есть две чаши весов с разными условиями:
- На первой чаше весов лежат арбуз и гири общей массой 6 кг.
- На второй чаше весов лежат арбуз и гири массой 3 кг.
Из первого условия можно записать уравнение:
x + 6 = масса арбуза + масса гирь на первой чаше.
Из второго условия у нас также есть уравнение:
x + 3 = масса арбуза + масса гирь на второй чаше.
Теперь, когда мы оба арбуза положили на одну чашу весов, для равновесия на другой чаше понадобилось установить гири общей массой 17 кг. Это можно записать как:
2x = 17 + масса гирь на другой чаше.
Теперь у нас есть система уравнений:
- x + 6 = масса гирь на первой чаше.
- x + 3 = масса гирь на второй чаше.
- 2x = 17 + масса гирь на другой чаше.
Теперь давайте выразим массу гирь из первых двух уравнений:
- Масса гирь на первой чаше: 6 - x.
- Масса гирь на второй чаше: 3 - x.
Теперь подставим эти выражения в третье уравнение:
2x = 17 + (3 - x) + (6 - x).
Упростим это уравнение:
2x = 17 + 3 - x + 6 - x
2x = 26 - 2x
Теперь соберем все x на одной стороне:
2x + 2x = 26
4x = 26
x = 26 / 4
x = 6.5
Таким образом, масса каждого арбуза составляет 6.5 кг.
