На окраску двух стен дома израсходовали 7,26 кг краски. Сколько килограммов краски было израсходовано на каждую стену, если площадь одной стены на 6 м² больше, чем площадь другой, а на каждый квадратный метр уходит 0,22 кг краски?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на краску площадь стен расход краски решение уравнений алгебраические уравнения задачи на пропорции стены дома площадь одной стены математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим площадь меньшей стены как x квадратных метров. Тогда площадь большей стены будет равна x + 6 квадратных метров.

Теперь найдем общую площадь обеих стен:

• Площадь первой стены: x
• Площадь второй стены: x + 6
• Общая площадь: x + (x + 6) = 2x + 6

Теперь, зная, что на каждый квадратный метр уходит 0,22 кг краски, мы можем вычислить общее количество краски, необходимое для окраски обеих стен:

• Общее количество краски: (2x + 6) * 0,22

По условию задачи, общее количество краски составляет 7,26 кг. Мы можем записать уравнение:

(2x + 6) * 0,22 = 7,26

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 0,22:
2x + 6 = 7,26 / 0,22
2. Вычислим правую часть:
7,26 / 0,22 = 33
3. Теперь у нас есть уравнение:
2x + 6 = 33
4. Вычтем 6 из обеих сторон:
2x = 33 - 6
5. Упростим:
2x = 27
6. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 27 / 2
7. Получаем:
x = 13,5

Теперь мы знаем, что площадь меньшей стены составляет 13,5 м². Площадь большей стены будет равна:

x + 6 = 13,5 + 6 = 19,5 м²

Теперь давайте найдем, сколько краски было израсходовано на каждую стену:

• На меньшую стену:
13,5 * 0,22 = 2,97 кг
• На большую стену:
19,5 * 0,22 = 4,29 кг

Итак, ответ на вопрос:

• На меньшую стену было израсходовано 2,97 кг краски.
• На большую стену было израсходовано 4,29 кг краски.