На основе уравнений a+b=214, b+c=212 и a+c=208, как должны быть упорядочены a, b и c от большего к меньшему?

Математика 8 класс Системы уравнений уравнения математика 8 класс A B C сравнение порядок решение задачи алгебра Новый

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c. У нас есть три уравнения:

• a + b = 214
• b + c = 212
• a + c = 208

Сначала мы можем выразить одно из переменных через другие. Давайте выразим a, b и c через одно уравнение. Например, из первого уравнения мы можем выразить a:

a = 214 - b

Теперь подставим это значение a во второе и третье уравнения:

1. Подставим в второе уравнение:

   b + c = 212

   (214 - a) + c = 212

   214 - b + c = 212

   c = 212 - (214 - b)

   c = b - 2

2. Подставим в третье уравнение:

   (214 - b) + c = 208

   214 - b + c = 208

   c = 208 - (214 - b)

   c = b - 6

Теперь у нас есть два выражения для c:

• c = b - 2
• c = b - 6

Теперь приравняем эти два выражения:

b - 2 = b - 6

Решим это уравнение:

-2 = -6

Это уравнение не имеет смысла, значит, мы допустили ошибку в подстановке. Давайте попробуем другой способ.

Теперь давайте сложим все три уравнения:

(a + b) + (b + c) + (a + c) = 214 + 212 + 208

Это упрощается до:

2a + 2b + 2c = 634

Теперь разделим обе стороны на 2:

a + b + c = 317

Теперь мы можем выразить каждую переменную через сумму:

1. Найдем a:

   a = 317 - (b + c)

   Используем b + c = 212, тогда:

   a = 317 - 212 = 105

2. Найдем b:

   b = 317 - (a + c)

   Используем a + c = 208, тогда:

   b = 317 - 208 = 109

3. Найдем c:

   c = 317 - (a + b)

   Используем a + b = 214, тогда:

   c = 317 - 214 = 103

Теперь у нас есть значения:

• a = 105
• b = 109
• c = 103

Теперь мы можем упорядочить a, b и c от большего к меньшему:

• b = 109
• a = 105
• c = 103

Ответ: b, a, c