Похожие вопросы
2025-04-07 00:23:59
На пошив 25 мужских и 21 женских костюмов было потрачено 144,25 м ткани. Сколько метров ткани нужно для пошива одного женского и одного мужского костюма, если на каждый женский костюм расходуется на 0,25 м ткани меньше, чем на один мужской костюм?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на ткани мужские костюмы женские костюмы расход ткани система уравнений решение задачи алгебра текстовая задача математическое моделирование
2025-04-07 00:24:07
Давайте обозначим количество ткани, необходимое для пошива одного мужского костюма, как x метров. Тогда, согласно условию задачи, количество ткани для пошива одного женского костюма будет x - 0,25 метров.
Теперь мы можем записать уравнение, основанное на данных о количестве костюмов и общей длине ткани:
- На пошив 25 мужских костюмов потребуется 25x метров ткани.
- На пошив 21 женского костюма потребуется 21(x - 0,25) метров ткани.
Общая длина ткани, потраченная на пошив костюмов, равна 144,25 метрам. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
25x + 21(x - 0,25) = 144,25Теперь давайте раскроем скобки и упростим уравнение:
- 25x + 21x - 21 * 0,25 = 144,25
- 25x + 21x - 5,25 = 144,25
- 46x - 5,25 = 144,25
Теперь добавим 5,25 к обеим сторонам уравнения:
46x = 144,25 + 5,25Это упрощается до:
46x = 149,5Теперь разделим обе стороны на 46, чтобы найти x:
x = 149,5 / 46Выполнив деление, мы получим:
x ≈ 3,25 метров (для мужского костюма).Теперь мы можем найти количество ткани, необходимое для женского костюма:
x - 0,25 = 3,25 - 0,25 = 3 метра (для женского костюма).Таким образом, на пошив одного мужского костюма требуется примерно 3,25 метра ткани, а на пошив одного женского костюма требуется 3 метра ткани.