На прямой -5х + 9у = 26 находится точка, у которой абсцисса в два раза меньше ординаты. Какие координаты этой точки?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс уравнение прямой координаты точки абсцисса ордината решение уравнения Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть уравнение прямой:

-5x + 9y = 26

Также нам известно, что абсцисса (x) точки в два раза меньше ее ординаты (y). Это можно записать как:

x = 0.5y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение прямой.

1. Подставляем x в уравнение:

-5(0.5y) + 9y = 26

2. Упростим уравнение:
• -5 * 0.5y = -2.5y
• Теперь у нас получается:

-2.5y + 9y = 26

3. Сложим подобные слагаемые:

6.5y = 26

4. Теперь найдем y, разделив обе стороны уравнения на 6.5:

y = 26 / 6.5 = 4

5. Теперь, зная y, найдем x, используя выражение x = 0.5y:

x = 0.5 * 4 = 2

Таким образом, координаты искомой точки:

(2, 4)