На рынке продавали арахис по 50 р. за 1 кг и фундук по 70 р. за 1 кг. За день арахиса продали на 4 кг больше, чем фундука. Какова стоимость проданных орехов, если масса арахиса относится к массе фундука как 7:5?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на проценты стоимость орехов арахис и фундук соотношение массы решение задачи алгебраические уравнения экономические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу проданного фундука как x кг. Тогда масса проданного арахиса будет x + 4 кг, так как арахиса продали на 4 кг больше, чем фундука.

Согласно условию, масса арахиса относится к массе фундука как 7:5. Это можно записать в виде пропорции:

• масса арахиса / масса фундука = 7 / 5

Подставляем наши обозначения:

• (x + 4) / x = 7 / 5

Теперь решим это уравнение:

1. Перемножим крест-накрест:
• 5 * (x + 4) = 7 * x
2. Раскроем скобки:
• 5x + 20 = 7x
3. Переносим 5x на правую сторону:
• 20 = 7x - 5x
4. Упрощаем:
• 20 = 2x
5. Теперь делим обе стороны на 2:
• x = 10

Теперь мы знаем, что масса проданного фундука составляет 10 кг, а масса проданного арахиса:

• x + 4 = 10 + 4 = 14 кг.

Теперь можем найти стоимость проданных орехов:

• Стоимость фундука: 10 кг * 70 р. = 700 р.
• Стоимость арахиса: 14 кг * 50 р. = 700 р.

Теперь складываем стоимости:

• Общая стоимость = 700 р. + 700 р. = 1400 р.

Ответ: Стоимость проданных орехов составляет 1400 рублей.