Похожие вопросы
2025-08-28 14:57:05
На с 27. Расстояние между двумя пристанями составляет 1026 км. Одновременно вышли навстречу друг другу два теплохода и встретились через 9 часов. Какова скорость каждого теплохода, если скорость второго теплохода на 30 км/час больше скорости первого?
Математика 8 класс Системы уравнений расстояние между пристанями теплоходы скорость теплоходов задача на движение математика 8 класс встречное движение скорость первого теплохода скорость второго теплохода
2025-08-28 14:57:20
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость первого теплохода как v (в км/ч). Тогда скорость второго теплохода, согласно условию, будет v + 30 (в км/ч).
Теперь мы знаем, что оба теплохода движутся навстречу друг другу и встречаются через 9 часов. За это время они преодолевают общее расстояние между пристанями, которое составляет 1026 км. Таким образом, мы можем записать уравнение для общего расстояния:
- Скорость первого теплохода за 9 часов: 9v.
- Скорость второго теплохода за 9 часов: 9(v + 30).
Теперь составим уравнение:
9v + 9(v + 30) = 1026Давайте упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: 9v + 9v + 270 = 1026.
- Сложим подобные: 18v + 270 = 1026.
Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 270 из обеих сторон: 18v = 1026 - 270.
- Посчитаем правую часть: 18v = 756.
- Теперь разделим обе стороны на 18: v = 756 / 18.
- Посчитаем: v = 42 (км/ч).
Таким образом, скорость первого теплохода составляет 42 км/ч.
Теперь найдем скорость второго теплохода:
v + 30 = 42 + 30 = 72 (км/ч).Итак, скорости теплоходов:
- Скорость первого теплохода: 42 км/ч.
- Скорость второго теплохода: 72 км/ч.