На сахарный завод привезли 425 центнеров сахарной свеклы. Из некоторого количества сахарной свеклы получили 19% сахара, а из оставшейся свеклы - 16% сахара. Всего было получено 74 центнера сахара. Какова масса сахарной свеклы, из которой получили 19% сахара? Ответ известен, нужно решение!!!

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на проценты сахарный завод сахарная свекла решение задачи 19 процентов сахара масса свеклы математическая задача учебное пособие школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - масса сахарной свеклы, из которой получили 19% сахара;
• y - масса сахарной свеклы, из которой получили 16% сахара.

Согласно условию, мы знаем, что:

• Всего свеклы было 425 центнеров, то есть:

x + y = 425

Также нам известно, что всего было получено 74 центнера сахара. Это означает, что:

• Из свеклы, из которой получили 19% сахара, получили:

0.19x

• А из свеклы, из которой получили 16% сахара, получили:

0.16y

Сложив оба выражения, получаем:

0.19x + 0.16y = 74

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 425
2. 0.19x + 0.16y = 74

Теперь решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим y:

y = 425 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

0.19x + 0.16(425 - x) = 74

Раскроем скобки:

0.19x + 68 - 0.16x = 74

Соберем все x в одном месте:

0.19x - 0.16x = 74 - 68

0.03x = 6

Теперь найдем x:

x = 6 / 0.03 = 200

Теперь мы нашли массу сахарной свеклы, из которой получили 19% сахара. Это 200 центнеров.

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 425 - 200 = 225

Таким образом, мы можем сделать вывод:

Масса сахарной свеклы, из которой получили 19% сахара, составляет 200 центнеров.