На швейной фабрике сшили костюмы из 1536 м серой ткани и 2952 м коричневой ткани. Коричневых костюмов вышло на 472 больше, чем серых. Сколько всего сшили серых и коричневых костюмов?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на костюмы решение задач алгебра системы уравнений текстовые задачи количество костюмов швейная фабрика серые и коричневые костюмы Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько костюмов было сшито из серой и коричневой ткани. Давайте разберем информацию, которую мы имеем.

Обозначим количество серых костюмов как S, а количество коричневых костюмов как K.

Из условия задачи известно, что:

• Общее количество ткани, использованной для серых костюмов, составляет 1536 метров.
• Общее количество ткани, использованной для коричневых костюмов, составляет 2952 метра.
• Количество коричневых костюмов на 472 больше, чем серых. То есть: K = S + 472.

Теперь, чтобы найти общее количество сшитых костюмов, нам нужно выяснить количество серых и коричневых костюмов.

Предположим, что на один серый костюм уходит m метров ткани, а на один коричневый костюм уходит n метров ткани. Тогда можно записать следующие уравнения:

• Для серых костюмов: S * m = 1536.
• Для коричневых костюмов: K * n = 2952.

Теперь подставим выражение для K из первого уравнения во второе:

• (S + 472) * n = 2952.

Теперь у нас два уравнения:

• S * m = 1536
• (S + 472) * n = 2952

Для упрощения решения, давайте сначала найдем S через m, а затем подставим это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения:

• S = 1536 / m.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• ((1536 / m) + 472) * n = 2952.

Теперь, чтобы найти общее количество костюмов, нам нужно знать, сколько метров ткани уходит на один костюм. Но так как эта информация не дана, мы можем лишь выразить общее количество костюмов через m и n.

Однако, если мы знаем, что коричневые костюмы на 472 больше, чем серые, то общее количество костюмов можно выразить как:

• Общее количество = S + K = S + (S + 472) = 2S + 472.

Теперь, если подставить значение S из первого уравнения:

• Общее количество = 2 * (1536 / m) + 472.

Таким образом, мы можем сказать, что общее количество костюмов зависит от того, сколько метров ткани уходит на один костюм. Если бы у нас была эта информация, мы могли бы найти точное число.

В случае, если нам нужна только общая сумма, можно сказать, что количество серых и коричневых костюмов будет равно 2S + 472, где S - это количество серых костюмов, которое мы можем найти, если знаем m.

Если у нас нет информации о m и n, то мы не можем точно ответить на вопрос о количестве костюмов. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем завершить решение.