На сколько часов раньше выехал первый автобус, чем второй, если из двух городов в разное время навстречу друг другу выехали два автобуса? Расстояние между городами равно 406,2 км. Скорость первого автобуса 53,82 км/ч, а второго - 45,7 км/ч. После того как первый автобус проехал 269,1 км, он встретил второй автобус.

Математика 8 класс Задачи на движение автобусы встреча автобусов расстояние между городами скорость автобусов задача по математике решение задачи время выезда математическая задача 8 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем, сколько времени потребовалось первому автобусу, чтобы проехать 269,1 км. Для этого воспользуемся формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Скорость первого автобуса составляет 53,82 км/ч. Подставим значения в формулу:

Время первого автобуса = 269,1 км / 53,82 км/ч

Теперь вычислим это значение:

Время первого автобуса ≈ 5,0 часов

2. Теперь найдем, сколько времени потребовалось второму автобусу, чтобы встретиться с первым. Для этого сначала определим, сколько осталось проехать второму автобусу до встречи. Поскольку расстояние между городами составляет 406,2 км, а первый автобус проехал 269,1 км, то расстояние, которое остался проехать второму автобусу, равно:

Оставшееся расстояние = Общее расстояние - Пройденное расстояние первым автобусом

Оставшееся расстояние = 406,2 км - 269,1 км = 137,1 км

3. Теперь найдем время, которое потребовалось второму автобусу, чтобы проехать 137,1 км. Используем ту же формулу:

Время второго автобуса = Расстояние / Скорость

Скорость второго автобуса составляет 45,7 км/ч. Подставим значения:

Время второго автобуса = 137,1 км / 45,7 км/ч

Теперь вычислим это значение:

Время второго автобуса ≈ 3,0 часа

4. Теперь мы знаем, что первый автобус проехал 5,0 часов, а второй автобус - 3,0 часа, когда они встретились. Чтобы найти, на сколько часов раньше выехал первый автобус, вычтем время второго автобуса из времени первого:

Разница во времени = Время первого автобуса - Время второго автобуса

Разница во времени = 5,0 часов - 3,0 часа = 2,0 часа

Таким образом, первый автобус выехал на 2 часа раньше второго автобуса.