На свое День рождения Ира купила 4 вида прохладительных напитков: лимонад, тоник, квас и морс. За всю покупку она заплатила 321 рубль. При этом за лимонад, тоник и квас она заплатила 226 рублей, а за тоник, квас и морс - 257 рублей. Также известно, что за тоник она заплатила в 2 раза больше, чем за квас. Какова стоимость каждого напитка?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений стоимость напитков лимонад тоник квас морс цена напитков алгебра решение задач вычисление логика анализ данных Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти стоимость каждого напитка.

Итак, у нас есть 4 вида напитков: лимонад, тоник, квас и морс. Ира заплатила за все напитки 321 рубль. Известно, что:

• За лимонад, тоник и квас она заплатила 226 рублей.
• За тоник, квас и морс она заплатила 257 рублей.
• Цена тоника в 2 раза больше цены кваса.

Сначала мы можем определить, сколько Ира заплатила за морс. Для этого вычтем сумму, которую она потратила на лимонад, тоник и квас, из общей суммы:

321 - 226 = 95 рублей - это сумма, которую Ира заплатила за морс.

Теперь давайте найдем, сколько она заплатила за лимонад. Мы можем сделать это, вычтя сумму, потраченную на тоник, квас и морс, из общей суммы:

321 - 257 = 64 рубля - это сумма, которую Ира заплатила за лимонад.

Теперь у нас есть следующие данные:

• Лимонад: 64 рубля
• Морс: 95 рублей

Теперь мы можем найти сумму, потраченную на тоник и квас. Для этого вычтем стоимость лимонада и морса из общей суммы:

321 - 64 - 95 = 162 рубля - это сумма, потраченная на тоник и квас.

Так как мы знаем, что цена тоника в 2 раза больше цены кваса, давайте обозначим цену кваса как x, а цену тоника как 2x. Тогда мы можем записать уравнение:

x + 2x = 162

Это упростится до:

3x = 162

Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти цену кваса:

x = 162 / 3 = 54 рубля - это цена кваса.

Теперь, зная цену кваса, можем найти цену тоника:

2x = 2 * 54 = 108 рублей - это стоимость тоника.

Таким образом, мы нашли стоимость всех напитков:

• Лимонад: 64 рубля
• Тоник: 108 рублей
• Квас: 54 рубля
• Морс: 95 рублей

Ответ: Лимонад - 64 рубля, Тоник - 108 рублей, Квас - 54 рубля, Морс - 95 рублей.