Похожие вопросы
2025-09-20 00:12:55
На трех полках стояло 580 книг. На первой и второй полках было 394 книги, а на второй и третьей - 424 книги. Какое количество книг находилось на каждой из полок?
Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача на системы уравнений количество книг на полках решение задачи по математике полки с книгами
2025-09-20 00:13:09
Давайте обозначим количество книг на первой полке как A, на второй полке как B, а на третьей полке как C.
Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:
- A + B + C = 580 (всего книг на трех полках)
- A + B = 394 (книги на первой и второй полках)
- B + C = 424 (книги на второй и третьей полках)
Теперь мы будем решать эту систему уравнений шаг за шагом.
Сначала из второго уравнения выразим A:
A = 394 - B
Теперь подставим это значение A в первое уравнение:
(394 - B) + B + C = 580
Упростим это уравнение:
394 + C = 580
C = 580 - 394
C = 186
Теперь, когда мы знаем C, подставим его значение в третье уравнение:
B + 186 = 424
Упростим это уравнение:
B = 424 - 186
B = 238
Теперь, когда у нас есть B, подставим его значение обратно в уравнение для A:
A = 394 - 238
A = 156
Теперь у нас есть все значения:
- A = 156 (количество книг на первой полке)
- B = 238 (количество книг на второй полке)
- C = 186 (количество книг на третьей полке)
Таким образом, количество книг на каждой полке следующее:
- На первой полке: 156 книг
- На второй полке: 238 книг
- На третьей полке: 186 книг