Для решения этой задачи давайте обозначим:

• x - площадь участков с урожайностью 18 центнеров с 1 га (в гектарах);
• y - площадь участков с урожайностью 35 центнеров с 1 га (в гектарах).

Согласно условию, общая площадь участка составляет 135 гектаров. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь давайте рассчитаем общий урожай. Урожай с участков с урожайностью 18 центнеров составляет:

А урожай с участков с урожайностью 35 центнеров составляет:

Согласно условию, общий урожай составил 287 тонн и 2 центнера. Поскольку 1 тонна равна 10 центнерам, то 287 тонн и 2 центнера можно выразить в центнерах:

Теперь мы можем записать второе уравнение для общего урожая:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 135
2. 18x + 35y = 2872

Теперь решим эту систему. Из первого уравнения выразим y:

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Соберем все x в одну сторону:

Переносим 4725 в правую сторону:

Теперь делим обе стороны на -17:

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

Таким образом, площадь участков с урожайностью 35 центнеров с 1 га составляет 26 гектаров.