На учебную поездку организуется сбор средств. Если каждый учащийся внесет по 5 евро, то не хватит 4,75 евро для полной оплаты поездки. А если каждый учащийся внесет по 5,50 евро, то после оплаты останется 4,75 евро. Сколько учащихся участвует в поездке и какова ее общая стоимость? Составьте уравнение.

Математика 8 класс Системы уравнений сбор средств учебная поездка учащиеся уравнение стоимость поездки математика 8 класс решение задачи финансирование поездки Новый

Давайте обозначим количество учащихся как N, а общую стоимость поездки как S. Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи.

1. Если каждый учащийся внесет по 5 евро, то:

• Общая сумма, собранная учащимися, составит 5N евро.
• По условию, этой суммы не хватает 4,75 евро для полной оплаты поездки, то есть:

S = 5N + 4,75

2. Если каждый учащийся внесет по 5,50 евро, то:

• Общая сумма, собранная учащимися, составит 5,50N евро.
• По условию, после оплаты останется 4,75 евро, то есть:

S = 5,50N - 4,75

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) S = 5N + 4,75
• 2) S = 5,50N - 4,75

Теперь мы можем приравнять оба выражения для S:

5N + 4,75 = 5,50N - 4,75

Решим это уравнение:

1. Переносим все члены, содержащие N, в одну сторону, а числа - в другую:

4,75 + 4,75 = 5,50N - 5N

2. Упрощаем:

9,5 = 0,50N

3. Теперь найдем N:

N = 9,5 / 0,50 = 19

Таким образом, количество учащихся N = 19.

Теперь подставим найденное значение N в одно из уравнений, чтобы найти общую стоимость поездки S. Например, подставим в первое уравнение:

S = 5 * 19 + 4,75

S = 95 + 4,75 = 99,75

Таким образом, общая стоимость поездки S = 99,75 евро.

В итоге, мы нашли, что:

• Количество учащихся: 19
• Общая стоимость поездки: 99,75 евро