На выставке представлена цветочная композиция из 240 цветов: астр, георгин, роз и лилий. Георгины составляют 7/6 от количества астр и 7/8 от количества роз, а розы составляют 4/15 всех цветов. Сколько лилий в композиции?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс цветочная композиция астр георгины розы лилии задачи на проценты пропорции алгебра решение задач математические уравнения количество цветов геометрия логическое мышление Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В начале нам известно, что всего в композиции 240 цветов. Из условия задачи мы также узнали, что:

• Розы составляют 4/15 всех цветов.
• Георгины составляют 7/6 от количества астр.
• Георгины составляют 7/8 от количества роз.

Сначала вычислим, сколько роз в композиции:

Количество роз:

Розы составляют 4/15 от 240. Чтобы найти это количество, умножим 240 на 4/15:

240 * (4/15) = 64

Таким образом, у нас 64 розы.

Теперь давайте найдем количество георгин. Из условия задачи мы знаем, что георгины составляют 7/8 от количества роз. Используем это соотношение:

Количество георгин:

Георгины = 64 * (7/8) = 56

Теперь у нас есть 56 георгин.

Следующий шаг — найти количество астр. Из условия мы знаем, что георгины составляют 7/6 от количества астр. Это можно записать как:

Количество астр:

Георгины = (7/6) * Астр

56 = (7/6) * Астр

Чтобы найти количество астр, умножим обе стороны на 6/7:

Астр = 56 * (6/7) = 48

Теперь у нас есть 48 астр.

Теперь у нас есть количество всех видов цветов, кроме лилий. Давайте подытожим:

• Розы: 64
• Георгины: 56
• Астры: 48

Теперь посчитаем количество лилий. Для этого вычтем общее количество роз, георгин и астр из общего числа цветов:

Количество лилий:

Лилии = 240 - (64 + 56 + 48) = 240 - 168 = 72

Ответ: В композиции 72 лилии.