Найдите решение системы уравнений:

1. x + 2y = 1/12
2. 2x - y = -1/4

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс линейные уравнения x + 2y = 1/12 2x - y = -1/4 алгебра математические задачи нахождение корней уравнения с двумя переменными Новый

Ответ:

x = -1/12

y = 1/12

Пошаговое объяснение:

Мы имеем систему уравнений:

• 1) x + 2y = 1/12
• 2) 2x - y = -1/4

Первый шаг - выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y из первого уравнения:

1. Переписываем первое уравнение: x + 2y = 1/12.
2. Преобразуем его: 2y = 1/12 - x.
3. Делим обе стороны на 2: y = (1/12 - x) / 2.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. Подставляем y во второе уравнение: 2x - (1/12 - x) / 2 = -1/4.
2. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 4x - (1/12 - x) = -1/2.
3. Упрощаем: 4x - 1/12 + x = -1/2.
4. Соберем x: 5x - 1/12 = -1/2.
5. Теперь добавим 1/12 к обеим сторонам: 5x = -1/2 + 1/12.

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 12 - это 12:

1. -1/2 = -6/12, поэтому: 5x = -6/12 + 1/12.
2. 5x = -5/12.
3. Теперь делим обе стороны на 5: x = -5/12 * 1/5 = -1/12.

Теперь, зная значение x, мы можем найти y. Подставим x = -1/12 в уравнение для y:

1. y = (1/12 - (-1/12)) / 2.
2. y = (1/12 + 1/12) / 2 = 2/12 / 2 = 1/12.

Таким образом, мы нашли, что:

• x = -1/12
• y = 1/12

Это и есть решение нашей системы уравнений.