Не выполняя построения графика функции y=-3x+4, определите:

1. а) какие координаты имеют точки пересечения этой функции с осями координат?
2. б) каково значение функции, если x=-2?
3. в) какое значение аргумента соответствует y=16?
4. г) запишите уравнение функции, график которой будет параллелен графику функции y=-3x+4.

Математика 8 класс Линейные функции координаты пересечения оси координат значение функции x=-2 значение аргумента y=16 уравнение функции параллельный график Новый

Давайте разберем каждый из пунктов по порядку.

а) Координаты точек пересечения функции с осями координат

• Пересечение с осью Y: Для нахождения точки пересечения с осью Y, мы подставляем x = 0 в уравнение функции.
  • y = -3(0) + 4 = 4

  Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, 4).

• Пересечение с осью X: Для нахождения точки пересечения с осью X, мы подставляем y = 0 в уравнение функции и решаем уравнение для x.
  • 0 = -3x + 4
  • 3x = 4
  • x = 4/3

  Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты (4/3, 0).

б) Значение функции, если x = -2

Подставим x = -2 в уравнение функции:

• y = -3(-2) + 4
• y = 6 + 4
• y = 10

Таким образом, значение функции при x = -2 равно 10.

в) Значение аргумента, соответствующее y = 16

Чтобы найти значение x при y = 16, подставим y = 16 в уравнение функции:

• 16 = -3x + 4
• 16 - 4 = -3x
• 12 = -3x
• x = -12/3
• x = -4

Таким образом, значение аргумента, соответствующее y = 16, равно -4.

г) Уравнение функции, график которой будет параллелен графику функции y = -3x + 4

Графики двух функций будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны. В нашем случае угловой коэффициент равен -3. Поэтому уравнение новой функции будет иметь вид:

• y = -3x + b

где b - любое число, отличное от 4 (чтобы не совпадать с данной функцией). Например, можно взять b = 1, и получить:

• y = -3x + 1

Это уравнение будет параллельно графику функции y = -3x + 4.