Похожие вопросы
2025-11-02 03:40:14
Общее количество сбережений Акмаля и Олимтоя составляет 100 000 сумов. Четверть сбережений Акмаля на 10 600 сумов больше, чем пятая часть сбережений Олимтоя. На сколько сумов сбережения Акмаля больше сбережений Олимтоя?
Математика 8 класс Системы уравнений сбережения Акмаля сбережения Олимтоя математическая задача решение уравнений сравнение чисел алгебра 8 класс финансовые задачи Новый
2025-11-02 03:40:27
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим сбережения Акмаля как A, а сбережения Олимтоя как O. У нас есть следующие данные:
- Общее количество сбережений Акмаля и Олимтоя: A + O = 100 000
- Четверть сбережений Акмаля больше, чем пятая часть сбережений Олимтоя на 10 600 сумов: (1/4)A = (1/5)O + 10 600
Теперь мы можем выразить одну переменную через другую и решить систему уравнений.
- Из первого уравнения выразим O: O = 100 000 - A
- Подставим O во второе уравнение: (1/4)A = (1/5)(100 000 - A) + 10 600
- Упростим уравнение:
- Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дробей: 5A = 4(100 000 - A) + 212 000
- Раскроем скобки: 5A = 400 000 - 4A + 212 000
- Соберем все A на одной стороне: 5A + 4A = 400 000 + 212 000
- Это дает: 9A = 612 000
- Теперь найдем A: A = 612 000 / 9 = 68 000
- Теперь найдем O, подставив значение A обратно в первое уравнение: O = 100 000 - 68 000 = 32 000
- Теперь мы знаем, что сбережения Акмаля составляют 68 000 сумов, а сбережения Олимтоя - 32 000 сумов.
- Теперь найдем, на сколько сбережения Акмаля больше сбережений Олимтоя: 68 000 - 32 000 = 36 000
Таким образом, сбережения Акмаля больше сбережений Олимтоя на 36 000 сумов.