Чтобы решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

• x - 6y = 17
• 5x + 6y = 13

мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Первое уравнение: x - 6y = 17
2. Второе уравнение: 5x + 6y = 13

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Для этого мы можем изменить первое уравнение так, чтобы коэффициент при y в первом уравнении стал равным коэффициенту при y во втором уравнении.

Мы можем умножить первое уравнение на 1, чтобы оставить его без изменений, и второе уравнение на 1, чтобы также оставить его без изменений. Однако, чтобы избавиться от y, мы можем изменить знак второго уравнения:

• Первое уравнение: x - 6y = 17
• Второе уравнение (умноженное на -1): -5x - 6y = -13

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(x - 6y) + (-5x - 6y) = 17 + (-13)

Это дает нам:

-4x - 12y = 4

Теперь мы можем упростить уравнение, разделив все члены на -4:

x + 3y = -1

Теперь у нас есть новое уравнение. Теперь мы можем выразить x через y:

x = -1 - 3y

Теперь подставим это значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

(-1 - 3y) - 6y = 17

Упрощаем:

-1 - 3y - 6y = 17

-1 - 9y = 17

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

-9y = 18

Теперь разделим обе стороны на -9:

y = -2

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в выражение для x:

x = -1 - 3(-2)

x = -1 + 6

x = 5

Итак, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 5
• y = -2

Ответ: (5, -2).