Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс треугольник стороны треугольника периметр уравнения задача решение алгебра геометрия пропорции длина сторон математическая задача школьная математика Новый

Давайте начнем с обозначения сторон треугольника. Пусть:

• Первая сторона будет равна x см.
• Вторая сторона будет равна 7x см, так как она в 7 раз больше первой стороны.
• Третья сторона будет равна x + 66 см, так как она на 66 см больше первой стороны.

Теперь, зная, что периметр треугольника равен 174 см, можем составить уравнение:

x + 7x + (x + 66) = 174

Сложим все x:

9x + 66 = 174

Теперь нужно решить это уравнение. Сначала вычтем 66 из обеих частей уравнения:

9x = 108

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение x:

x = 12

Теперь, когда мы знаем, что x равно 12, можем найти длины всех сторон треугольника:

• Первая сторона: x = 12 см
• Вторая сторона: 7x = 7 * 12 = 84 см
• Третья сторона: x + 66 = 12 + 66 = 78 см

Таким образом, стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см.